某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则此函数为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 18:03:46
某三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则此函数为( )
A. y=x3+6x2+9x
B. y=x3-6x2-9x
C. y=x3-6x2+9x
D. y=x3+6x2-9x
A. y=x3+6x2+9x
B. y=x3-6x2-9x
C. y=x3-6x2+9x
D. y=x3+6x2-9x
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设三次函数为y=ax3+bx2+cx+d
因为过原点,所以常数项为d=0
∴y=ax3+bx2+cx
∴y'=3ax2+2bx+c
由于该函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,
所以3ax2+2bx+c=0有两个实根1和3
∴
1+3=−
2b
3a
1×3=
c
3a
a+b+c=4
∴a=1,b=-6,c=9
所以三次函数为y=x3-6x2+9x
故选C.
因为过原点,所以常数项为d=0
∴y=ax3+bx2+cx
∴y'=3ax2+2bx+c
由于该函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,
所以3ax2+2bx+c=0有两个实根1和3
∴
1+3=−
2b
3a
1×3=
c
3a
a+b+c=4
∴a=1,b=-6,c=9
所以三次函数为y=x3-6x2+9x
故选C.
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过
设某函数当x=1是有极小值,当x=-1时有极大值4,又知这个函数的导数具有y'=3x^2+bx+c,求此函数.具体分析过
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数
设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时有极大值,又知这个函数的导数y`=3x^2 +bx +c ,求此函数.
设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时,有极大值4,又知这个函数的导数具有形状y'=3x^2+bx+c,求此函数
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设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(
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已知某函数当x=1时有最大值-6,且图像过(-2,-8),
已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,