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已知,tan(π4+α)=3,计算:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:43:10
已知,tan(
π
4
已知,tan(π4+α)=3,计算:
(1)∵已知tan(
π
4+α)=3=
1+tanα
1-tanα,∴tanα=
1
2.
(2)由(1)可得tan2α=
2tanα
1-tan2α=
1
1-
1
4=
4
3.

2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α=
sin2α+3cos2α
5cos2α-3sin2α=
tan2α+3
5-3tan2α=

4
3+3
5-3×
4
3=
13
3.
(3)sinα•cosα=
sinαcosα
cos2α+sin2α=
tanα
1+tan2α=

1
2
1+
1
4=
2
5.