P为圆O内任意一点,OP的延长线交圆O于点A.用反证法证明:PA是点P到圆上的最短距离. (注意是反正法哦)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:37:46
P为圆O内任意一点,OP的延长线交圆O于点A.用反证法证明:PA是点P到圆上的最短距离. (注意是反正法哦)
![P为圆O内任意一点,OP的延长线交圆O于点A.用反证法证明:PA是点P到圆上的最短距离. (注意是反正法哦)](/uploads/image/z/17748353-65-3.jpg?t=P%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2COP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%8E%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9APA%E6%98%AF%E7%82%B9P%E5%88%B0%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8E+%28%E6%B3%A8%E6%84%8F%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AD%A3%E6%B3%95%E5%93%A6%29)
证:设PA不是点P到圆上最短距离
则存在圆上一点Q,有PQ<PA,连接QA,QO
显然Q不能在OA的反向延长线上,
在三角形QAO中,QP+PO>OQ=半径
另外QP+PO<PA+PO=OA=半径
于是得出矛盾OA>OQ
所以原命题成立
则存在圆上一点Q,有PQ<PA,连接QA,QO
显然Q不能在OA的反向延长线上,
在三角形QAO中,QP+PO>OQ=半径
另外QP+PO<PA+PO=OA=半径
于是得出矛盾OA>OQ
所以原命题成立
圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时,
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA
圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动
已知,如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A,AB是圆O的直径,BC平行OP,判断直线PC与圆O位置关系,并证明
已知圆O的半径为R,点P是一定点,过点P的一条直线交圆O于A,B两点,求证:PA乘PB等于|OP的平方减R的平方|
如图,CD是圆O的弦CD上,过去P作PA垂直于OP交圆O于点A,
在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q.
已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证:PA是圆O的切线
圆o的半径是5,过P点的直线交圆o于A.B两点,PA=2.PB=8.求op
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运