G为三角形ABC的重心,DE\\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 11:35:18

$G为三角形ABC的重心,DE\\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少$

你提供的问题,还需图才完整,本人作了一个
解如图所示,作AH⊥BC,交BC于H.
因为G点是△ABC的重心,即AF是中线
所以 BF=CF
AG/AF=2/3(三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍)
因为DE\\BC
所以△ADE∽△ABC,△ADG∽△ABF,△AGE∽△AFC
所以DG/BF=AG/AF=2/3,GE/FC=AG/AF=2/3
所以DG=GE
S△ADG=S△AGE,S△ABF=S△AFC
所以S△AGE/S△AFC=S△ADG/S△ABF=4/9
所以S△AGE/S四边形GFCE=4/5
所以S△AGE:S四边形DECB=4:10
又因为所以S△AGE:S△ABC=4:18
所以S△AGE/S四边形GFCE：S△ABC=2:5:9

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．相似三角形问题（2三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S三相似三角形问题（2）三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S 在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=______．设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG