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已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 01:53:13
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．
求证：DG=5BG．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．
证明：延长FE交DA的延长线于点P．（1分）
在平行四边形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴
PA
BF＝
AE
BE．（1分）
∵AE=BE，
∴
PA
BF=1，即PA=BF．（1分）
又∵AD∥BC，
∴
BG
DG＝
BF
PD．（1分）
而AD=BC，CF=3BF，
∴AD=4BF．（1分）
∴PD=5BF．（1分）
∴
BG
DG＝
BF
5BF＝
1
5，
即DG=5BG．（1分）
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是边DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O． 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH平行A 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//A 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H