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三角形中,角A,B,C对应a,b,c.若a=1,b=2,且向量CA*向量CB=-1,则sinA=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:13:01
三角形中,角A,B,C对应a,b,c.若a=1,b=2,且向量CA*向量CB=-1,则sinA=?
三角形中,角A,B,C对应a,b,c.若a=1,b=2,且向量CA*向量CB=-1,则sinA=?
向量CA*向量CB=-1
bccosC=-1
cosC=-1/2
C=120°
过B作AC边的垂线BD,交AC延长线于D
BD=a*sin(180°-120°)=√3/2
CD=1/2
AD=1/2+2=5/2
AB=√7
sinA=BD/AB=√21/14


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再问: 厉害,答案对了,不过我对三角向量不是很感冒。为什么bccosC=-1?有什么公式么?或是定理么?
再答: 向量定义式 向量的乘积=|b||c|cos夹角