幂级数n=1到∞∑x^(2n+2)/2(n+1)!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:27:00
幂级数n=1到∞∑x^(2n+2)/2(n+1)!
求和函数S(x)满足的一阶微分方程,和S(x)的表达式
求和函数S(x)满足的一阶微分方程,和S(x)的表达式
![幂级数n=1到∞∑x^(2n+2)/2(n+1)!](/uploads/image/z/17743214-38-4.jpg?t=%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0n%3D1%E5%88%B0%E2%88%9E%E2%88%91x%5E%282n%2B2%29%2F2%28n%2B1%29%21)
S(x)=∑x^(2n+2)/2(n+1)!
S'(x)=∑x^(2n+1)/(n)!=x∑x^(2n)/(n)!=2x∑x^(2n)/2(n)!=2x(x^2/2+S(x))
S'=2xS+x^3是S(x)满足的一阶微分方程
解得:S=Ce^(x^2)-(x^2+1)/2
由于S(0)=0 C=1/2
S=[e^(x^2)-(x^2+1)]/2
S'(x)=∑x^(2n+1)/(n)!=x∑x^(2n)/(n)!=2x∑x^(2n)/2(n)!=2x(x^2/2+S(x))
S'=2xS+x^3是S(x)满足的一阶微分方程
解得:S=Ce^(x^2)-(x^2+1)/2
由于S(0)=0 C=1/2
S=[e^(x^2)-(x^2+1)]/2
求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
求幂级数∑[(n-1)x^(2n-2)]/3^n的和函数(n从1到∞)
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
求幂级数∑ 【n=1到无穷】】(-1)^(n-1 )* (2x)^n 的收敛域 求步骤
求幂级数∑_(n=1)^∞?〖(2n-1)/n!x^n 〗的和函数