已知当x不等于1时,f（x）=|log|x-1||.当x=1时,f（x）=0试根据实数b,C的不同取值讨论关于实数x的方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 23:37:02

已知当x不等于1时,f（x）=|log|x-1||.当x=1时,f（x）=0试根据实数b,C的不同取值讨论关于实数x的方程（f（x））^2+bf(x)+c=0的解的个数.

作出函数 y=f(x) 的草图,由图可知,方程 f(x)=k 的根的情况是：

（1）k<0 时无解；
（2）k=0 时有三个0、1、2 ；
（3）k>0 时有四个不同解.
方程 t^2+bt+c=0 中,判别式为 b^2-4c ,
当 b^2-4c<0 时,方程无实根；
当 b^2-4c=0 时,方程有两相等实根 t1=t2= -b/2 ；
当 b^2-4c>0 时,方程有两个不相等实根 t1、t2 ,这时,t1+t2= -b ,t1*t2= c ,因此
若 c<0 ,则 t1、t2 一正一负；若 c=0 ,b>0 ,则 t1、t2 一0一负；若 c=0 ,b<0 ,则 t1、t2 一0一正；若 c>0 ,则当 b>0 时 t1、t2 同负,b<0 时 t1、t2 同正.

综上所述,方程 [f(x)]^2+b*f(x)+c=0 的根的个数有以下结论：
（1）b^2-4c<0 时,0 个根；
（2）b^2-4c=0 时.若 b>0 ,0 个根；若 b=0 ,3 个根；若 b<0 ,4 个根 .
（3）b^2-4c>0 时.若 c<0 ,4 个根；若 c=0 且 b>0 ,3 个根；若 c=0 且 b<0 ,7 个根；若 c>0 且 b>0 ,0 个根；若 c>0 且 b<0 ,8 个根 .

已知函数f(x）=-3x方+bx-1当x属于(-∞,-2]时f(x)是增函数,则实数b的取值范围是? 已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2㏑x 1.当a=1时,讨论函数f(x)的单调已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是() 已知函数f(x)=x^2+ax+b (1)若对任何的实数x,都有f（x）大于等于2x+a,求b的取值范围.（2）当x属于设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,当-1≤x≤1时,讨论f(X)的奇偶性已知函数f （x）=X2+bX+C满足f（x—1）=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方) 当a不等于0时,讨论函数f(x)=ax/x的平方(-1 已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1 求当x 已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F（x）在实数集R上的表达式. 已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0 当m取何值时,方程没有实数根.