一道等差数列问题两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,问它们有多少个共同的项?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:32:12
一道等差数列问题
两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,问它们有多少个共同的项?
两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,问它们有多少个共同的项?
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设共同项组成的新数列Cn
可知Cn为首项是11的等差出列
因为第一个数列(设为An)的公差d1=3
第二个数列(设为Bn)的公差d2=4
所以Cn的公差就是d1,d2的最小公倍数12
所以易得Cn=12n-1
因为An的第一百项是3*100+2=302
Bn的第一百项为4*100-1=399
所以12n-1≤302
所以n=25
可知Cn为首项是11的等差出列
因为第一个数列(设为An)的公差d1=3
第二个数列(设为Bn)的公差d2=4
所以Cn的公差就是d1,d2的最小公倍数12
所以易得Cn=12n-1
因为An的第一百项是3*100+2=302
Bn的第一百项为4*100-1=399
所以12n-1≤302
所以n=25
已知两个等差数列5,8,11.和3,7,11.都有100项,问它们有多少个共同的项?
两个等差数列5,8,11.和3,7,11.都有100项,文它们有多少个共同的项?
已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和
两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问他们 有多少项是相同的?
已知两个等差数列{an}:5,8,11,…;{bn}:3,7,11,…它们的项数均为100项,试问它们有多少个...
两个等差数列5,8,11,.和3,7,11,.都有100项,那么他们共有多少相同的项?
已知两个等差数列{an}:5、8、11...和{b}:3、7、11,...它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个
等差数列5,8,11,……与等差数列3,8,13,……都有100项,那么这2个数列的相同项有多少个
若两个等差数列5.8.11...,与3.7.11...都有100项,它们共有多少个相同的项?
两个等差数列200,203,206,…和50,54,58…都有100项,它们共同的项的个数是__________.
已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新
等差数列5,8,11.与等差数列3,8,13.都有100项,那么这两个数列相同的项共有多少项