数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:44:54
数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列
(1)求a1,a2,a3的值(2)求数列{an}与{bn}的通项公式
(1)求a1,a2,a3的值(2)求数列{an}与{bn}的通项公式
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(1)S1=a1=2a1-2 -> a1=2
S2=a1+a2=2a2-2 -> a2=4
S3=a1+a2+a3=2a3-2 -> a3=8
(2)Sn=2an-2 ①
S(n-1)=2a(n-1)-2 ②
①-②得an=2an-2a(n-1) -> an=2a(n-1) -> {an}为首项2,公比2的等比数列
所以 an=2*2^(n-1)=2^n
{bn}为等差数列,所以 bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d
b1,b3,b11成等比数列 -> b3^2=b1*b11 -> (2+2d)^2=2*(2+10d) -> d^2=3d -> d=0或d=3
又因为公差不为0,所以bn=2+3(n-1)=3n-1
S2=a1+a2=2a2-2 -> a2=4
S3=a1+a2+a3=2a3-2 -> a3=8
(2)Sn=2an-2 ①
S(n-1)=2a(n-1)-2 ②
①-②得an=2an-2a(n-1) -> an=2a(n-1) -> {an}为首项2,公比2的等比数列
所以 an=2*2^(n-1)=2^n
{bn}为等差数列,所以 bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)d
b1,b3,b11成等比数列 -> b3^2=b1*b11 -> (2+2d)^2=2*(2+10d) -> d^2=3d -> d=0或d=3
又因为公差不为0,所以bn=2+3(n-1)=3n-1
(2013•佛山一模)数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,
数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,数列{bn}是首项为a1,公差为d(d≠0)的等差数列,且b1,b3,b9成
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3
已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.球数列2^an的前n项和Sn
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又a1,a3,a9成等比数列.
数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{b
数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,