已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时的极值为0.求常数a,b的值并求f(x)的单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 00:23:46
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时的极值为0.求常数a,b的值并求f(x)的单调区间.
![已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时的极值为0.求常数a,b的值并求f(x)的单调区间.](/uploads/image/z/17729460-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx3%2B3ax2%2Bbx%2Ba2%EF%BC%88a%EF%BC%9E1%EF%BC%89%E5%9C%A8x%3D-1%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E4%B8%BA0%EF%BC%8E%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0a%EF%BC%8Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%8E)
f′(x)=3x2+6ax+b,由题意知
f′(−1)=3−6a+b=0
f(−1)=−1+3a−b+a2=0,解得a=2,b=9…6分
所以f (x)=x3 +6x2 +9 x+4,f′(x)=3x2+12x+9
由f′(x)>0可得x<-3或x>-1,所以增区间为(-∞,-3)和(-1,+∞)
由f′(x)<0可得-3<x<-1,所以减区间为(-3,-1)…13分
f′(−1)=3−6a+b=0
f(−1)=−1+3a−b+a2=0,解得a=2,b=9…6分
所以f (x)=x3 +6x2 +9 x+4,f′(x)=3x2+12x+9
由f′(x)>0可得x<-3或x>-1,所以增区间为(-∞,-3)和(-1,+∞)
由f′(x)<0可得-3<x<-1,所以减区间为(-3,-1)…13分
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
(2001•江西)设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知f(x)=x的立方+3ax的平方+bx+a的平方在x=-1时有极值0 求常数a.b的值 求fx的单调区间
9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值. (Ⅰ)求a,b的值及函
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明