若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数 A、 在[-4,4]上为增
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:17:46
若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数 A、 在[-4,4]上为增函数 B、 在[-4,4]上为减函数 C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-∞,-4]上为减函数 D、 在(-∞,-4]上为增函数,在[4,+∞)上也为增函数
![若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数 A、 在[-4,4]上为增](/uploads/image/z/17729245-37-5.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax3%2B%28a-1%29x2%2B48%28a-2%29x%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+A%E3%80%81+%E5%9C%A8%5B-4%2C4%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E)
奇函数则x的偶数次方项为0
所以a-1=0,b=0
所以f'(x)=x³-48x
f'(x)=3x²-48=3(x+4)(x-4)
则x4,f'(x)>0,递增
-4
再问: 为什么不选B?
再答: 哦,对不起,没注意 BD都对 如果是单选题的话那就题目有问题
再问: 可是资料上只选了D?
再答: 题目不对 采纳吧
再问: 如果是在[-4,4]不一定连续呢?原点是单独的一个点,中间断开的话?
再答: 不可能,三次函数是连续的 采纳吧
所以a-1=0,b=0
所以f'(x)=x³-48x
f'(x)=3x²-48=3(x+4)(x-4)
则x4,f'(x)>0,递增
-4
再问: 为什么不选B?
再答: 哦,对不起,没注意 BD都对 如果是单选题的话那就题目有问题
再问: 可是资料上只选了D?
再答: 题目不对 采纳吧
再问: 如果是在[-4,4]不一定连续呢?原点是单独的一个点,中间断开的话?
再答: 不可能,三次函数是连续的 采纳吧
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若f(2a-a的2次方)+f
已知函数f(x)=ax3+3x2-4x(其中实数a小于0)若y=f(x)在(-无穷,1]上为减函数,在[1,2]上为增函
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜
已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称.求a,b的值
已知a,b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为(
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
已知函数f(x)的图象关于(a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证:1、f(x)是一个周期函数;2、f
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且&
已知函数f(X)=ax3-3x2+x+b,其中a,b∈R,a≠0,又y=f(x)在x=1处的切线方程为2x+y+1=0,
已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b是奇函数 求:a、b的值
若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为