将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D'处,折痕为EF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:59:05

(1)求证:△ABE≌△AD'F.

(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊的四边形?证明你的结论.

将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D'处,折痕为EF.

连结AC,交EF于O,
则OA=OC且EF⊥AC
∵AD∥BC,
∴∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO
∴△AOF≌△COE,
∴AF=CE,
又∵AD=BC,
∴DF=BE,
又∵∠B=∠D,CD=AB,
∴△CDF≌△ABE,
又∵△CDF≌△AD'F,
∴△ABE≌△AD'F

（2）∵OA=OC,OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF⊥AC,
∴FA=FC（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）
∴四边形AECF是菱形

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1 如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若AEB等于70°,那么EFC'的度数为在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为,点D的对应点