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直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a b都是正整数,请问它的斜边长可能是24吗?30,125呢?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:16:27
直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a b都是正整数,请问它的斜边长可能是24吗?30,125呢?
直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a b都是正整数,请问它的斜边长可能是24吗?30,125呢?
因为a-b<a<a+b,所以a+b为斜边
故(a-b)^2+a^2=(a+b)^2
即 -2ab+a^2=2ab
a=4b
故三边为3b,4b,5b.所以斜边必须是5的倍数,不可能是24.可以是30或125