请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 05:58:58
请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.
![请举个例子,随机变量X和Y,E(XY)= E(X)E(Y),但是X和Y不是相互独立的.](/uploads/image/z/17723498-50-8.jpg?t=%E8%AF%B7%E4%B8%BE%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E5%AD%90%2C%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%E5%92%8CY%2CE%28XY%29%3D+E%28X%29E%28Y%29%2C%E4%BD%86%E6%98%AFX%E5%92%8CY%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E7%9A%84.)
看看这个行不行:
Y的分布:P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5
当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5
当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5
E(XY)=E(X)E(Y)=0
但明显X和Y不是相互独立的
再问: 不好意思 没太看懂啊。。。
再答: 呵呵 构造一组X和Y 方法如下~ Y有0.5可能等于1,0.5的可能等于-1,E(Y)=0 当Y等于1时,X有0.5的可能等于1,有0.5的可能等于-1 当Y等于-1时,X有0.5的可能等于2,有0.5的可能等于-2 这么构造的话 X和Y不是相互独立的 因为在Y的值不同的时候X的分布是不同的 XY的分布是这样的,等于1,-1,2,-2的概率各为0.25 所以E(XY)=0 E(XY)=E(X)E(Y)=0 希望对你有帮助 不懂的话再问我吧~
Y的分布:P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5
当Y=1时 P(X=1)=P(X=-1)=0.5
当Y=-1是 P(X=2)=P(X=-2)=0.5
E(XY)=E(X)E(Y)=0
但明显X和Y不是相互独立的
再问: 不好意思 没太看懂啊。。。
再答: 呵呵 构造一组X和Y 方法如下~ Y有0.5可能等于1,0.5的可能等于-1,E(Y)=0 当Y等于1时,X有0.5的可能等于1,有0.5的可能等于-1 当Y等于-1时,X有0.5的可能等于2,有0.5的可能等于-2 这么构造的话 X和Y不是相互独立的 因为在Y的值不同的时候X的分布是不同的 XY的分布是这样的,等于1,-1,2,-2的概率各为0.25 所以E(XY)=0 E(XY)=E(X)E(Y)=0 希望对你有帮助 不懂的话再问我吧~
设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),Y~E(2),球Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做?
协方差中Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),这里的E(XY)怎样计算,举个例子呗
设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做?
X Y为两个随机变量,E(XY)=E(X)E(Y) 为什么”X Y相互独立“是错的,而“D(X+Y)=D(X)+D(Y)
设随机变量X和Y独立,且X~U(0,2),e(3),则E(xy)=?
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______
设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题不对Y积分而对X积分不行吗?答案不同
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立.
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].
若随机变量X和Y相互独立且服从[0,1]上的均匀分布,则Z=max{X,Y}的期望E(Z)=
随机变量x与y相互独立,且他们分别在区间(-1,3)和(2,4)上服从均匀分布,则E(xy)=?