搜搜做题作业网一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有______种可能，它的最大值是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:23:21
一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有______种可能，它的最大值是______．
设另一直角边长和斜边长分别是Z，X，显然X＞Z＞0
根据直角三角形的边长关系有：182=X2-Z2
即：182=（X+Z）（X-Z）
式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数，
再来看看182=324这个数的因数：1，2，3，4，6，9，18，36，54，81，108，162，324．
由324=（X+Z）（X-Z）
X-Z 和 X+Z 这两个数必定取这些因数中的偶数．
古X-Z=2，X+Z=162，解这个联立方程，得2X=164，X=82，Z=80．
X-Z=6，X+Z=54，解这个联立方程，得2X=60，X=30，Z=24．
所以，共有2个整数
X=82，Z=80
X=30，Z=24
所以，另一条直角边的长度只有（ 2 ）种可能，其中最大值是 （ 80 ）．
故答案为：2，80．
根据直角三角形的边长关系有：182=X2-Z2
即：182=（X+Z）（X-Z）
式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数，
再来看看182=324这个数的因数：1，2，3，4，6，9，18，36，54，81，108，162，324．
由324=（X+Z）（X-Z）
X-Z 和 X+Z 这两个数必定取这些因数中的偶数．
古X-Z=2，X+Z=162，解这个联立方程，得2X=164，X=82，Z=80．
X-Z=6，X+Z=54，解这个联立方程，得2X=60，X=30，Z=24．
所以，共有2个整数
X=82，Z=80
X=30，Z=24
所以，另一条直角边的长度只有（ 2 ）种可能，其中最大值是 （ 80 ）．
故答案为：2，80．
一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长 （ ）种可能,其中最大值是（ ）
如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为______．
一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15（或18）,那么另一条直角边长有几种?
直角三角形的一条直角边是另一条直角边的4倍,斜边长为15cm,求它的面积.
一个直角三角形的一条直角边长为5CM ,另一条直角边边长比斜边短1CM.求它的斜边长.
直角三角形的一条直角边是另一条直角边的三分之一,斜边长10,面积为?
一个直角三角形的面积是12.4平方,其中一条直角边的长4厘米,另一条的长是多少?
已知一个三角形的一个角为60°,它其中一条边等于另一条边的长的一半,那么这个三角形是不是直角?
一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，则这个直角三角形的面积是______cm2．
已知一个直角三角形的周长为24厘米,一条直角边的长为6厘米,求另一条直角边和斜边的长.
数学题：如果一个直角三角形的一条直角边长是另一条直角边的2倍,斜边长5cm,那么这个三角形周长是多少?
在直角三角形中,已知一条直角边的长为15,斜边上的中线长为8.5,则另一条直角边的长为多少.