微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:00:27
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?
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xdy=-2ydx,
dy/y=-2dx/x,
两端积分,得
lny=-2lnx+C1,
y=e^(ln(x^(-2)+C1),
y=Cx^(-2),
代入y|x=2=1,得
C=4
所以y=4*x^(-2)
dy/y=-2dx/x,
两端积分,得
lny=-2lnx+C1,
y=e^(ln(x^(-2)+C1),
y=Cx^(-2),
代入y|x=2=1,得
C=4
所以y=4*x^(-2)
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