2009年七下东阳数学期末试卷答案
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:29:41
2009年七下东阳数学期末试卷答案
(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(1)根据上面的规律,得(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x=1)=______(n为正整数)
(2)根据这一规律,计算:1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^2008+2^2009=_______(n为正整数)
(x-1)(x+1)=x^2-1;(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1;(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(1)根据上面的规律,得(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x=1)=______(n为正整数)
(2)根据这一规律,计算:1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^2008+2^2009=_______(n为正整数)
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(2)原式=(2-1)(2^2009+2^2008+……+2^4+2^3+2^2+2+1)
=2^2010-1
=2^2010-1