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如图,三角形中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE与∠B的度数是否有关系?若有关

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:24:37
如图,三角形中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE与∠B的度数是否有关系?若有关系,求出这个关系式,并说明理由
如图,三角形中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE与∠B的度数是否有关系?若有关
∠DCE的度数与∠B的度数没有关系,它恒定等于45°.
算法如下:
∠ECD=∠ACD-∠ACE
=1/2(180°-∠A)-(90°-∠BCE)
=90°-1/2∠A-(90°-(90°-1/2∠B))
=90°-1/2∠A-1/2∠B
=90°-1/2(∠A+∠B)
=90°-45°
=45°