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直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 22:38:44
直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是______.
直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是______.
易知A(4,-1)、B(3,4)在直线l:2x-y-4=0的两侧.作A关于直线l的对称点A1(0,1),
当A1、B、P共线时距离之差最大,A1B的方程为:y-x-1=0…①直线2x-y-4=0…②
解①②得 P点的坐标是(5,6)
故答案为:(5,6)