如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:38:42
如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列.
![如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列.](/uploads/image/z/17712352-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%AE%BEbn%3D2an%2B3a%28n%2B1%29.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B9%9F%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.)
an等差则an=a1+(n-1)d
a(n+1)=a1+nd
所以bn=2a1+2nd-2d+3a1+3nd
=5a1+5nd-2d
则b(n+1)=5a1+5(n+1)d-2d
所以b(n+1)-bn=5d,是个常数
所以bn也是等差数列.
a(n+1)=a1+nd
所以bn=2a1+2nd-2d+3a1+3nd
=5a1+5nd-2d
则b(n+1)=5a1+5(n+1)d-2d
所以b(n+1)-bn=5d,是个常数
所以bn也是等差数列.
已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列
已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列.
已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列
已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列.
设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2
已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+a
已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标
已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列
已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2,