具体如下(要求写出完整的解答过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:51:25
具体如下(要求写出完整的解答过程)
一、求除下列函数的最大值和最小值,并求出自变量x的相应的取值.
(1)y=4-(1/3)sinx (2)y=2+3cosx.
二、求出下列函数的定义域:y=√(sin2x).
一、求除下列函数的最大值和最小值,并求出自变量x的相应的取值.
(1)y=4-(1/3)sinx (2)y=2+3cosx.
二、求出下列函数的定义域:y=√(sin2x).
![具体如下(要求写出完整的解答过程)](/uploads/image/z/17711757-45-7.jpg?t=%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
(一)(1)sinx值域属于[-1,+1]
所以-(1/3)sinx取最大值时,则(1/3)sinx取最小值.
所以当sinx=-1时.(1/3)sinx取最小值为-1/3
y最大值相应的为4+1/3=13/3 此时.x=2k∏+3∏/2 (∏为圆周率) k属于z.
同理方法求出y最小值为11/3.此时对应的x取值2k∏+∏/2 k属于z.
(2)cosx取值范围为[-1,+1]
有(1)的方法可求出y的最大值为2+3=5,此时x=2k∏ k属于z.
y最小值为-1,此时x=2k∏ +∏ =(2k+1)∏ k属于z.
(二)
由函数y=√(sin2x).可知sin2x≥0
令2x=t
有正玄函数sint图像可知,若要sint≥0则 t属于[2k∏ ,2k∏+∏ ]
所以x属于[k∏,k∏+∏/2]
所以-(1/3)sinx取最大值时,则(1/3)sinx取最小值.
所以当sinx=-1时.(1/3)sinx取最小值为-1/3
y最大值相应的为4+1/3=13/3 此时.x=2k∏+3∏/2 (∏为圆周率) k属于z.
同理方法求出y最小值为11/3.此时对应的x取值2k∏+∏/2 k属于z.
(2)cosx取值范围为[-1,+1]
有(1)的方法可求出y的最大值为2+3=5,此时x=2k∏ k属于z.
y最小值为-1,此时x=2k∏ +∏ =(2k+1)∏ k属于z.
(二)
由函数y=√(sin2x).可知sin2x≥0
令2x=t
有正玄函数sint图像可知,若要sint≥0则 t属于[2k∏ ,2k∏+∏ ]
所以x属于[k∏,k∏+∏/2]