搜搜做题作业网一道三角函数题,告诉我怎么去做,附图,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 08:12:23
一道三角函数题,告诉我怎么去做,附图,
老师说就是一看就知道代两个45°进去就出答案了,我不知怎么能看出代入45度来做这道题的
另外我需要这题的传统做法.
我想知道如果看不出45度怎么做 最好是告诉我怎么看出两个角45°就满足了
老师说就是一看就知道代两个45°进去就出答案了,我不知怎么能看出代入45度来做这道题的
另外我需要这题的传统做法.
我想知道如果看不出45度怎么做 最好是告诉我怎么看出两个角45°就满足了
郭敦顒回答：
将α=45°,β=45°代入方程左边得,[（1+ sinα－cosα）/sinα] •[（1+ sinβ－cosβ）/sinβ]= [（1+ sin45°－cos45°）/sin45°] •[（1+ sin45°－cos45°）/sin45°]
=1/（sin²45°）=1/（1/2）=2,
∴三角方程的解是α=45°,β=45°.
∴tanαtanβ= tan ² 45°=1.
将α=45°,β=45°代入方程左边得,[（1+ sinα－cosα）/sinα] •[（1+ sinβ－cosβ）/sinβ]= [（1+ sin45°－cos45°）/sin45°] •[（1+ sin45°－cos45°）/sin45°]
=1/（sin²45°）=1/（1/2）=2,
∴三角方程的解是α=45°,β=45°.
∴tanαtanβ= tan ² 45°=1.