已知x^4+3x³+ax²-x+b能被x²+x+1整除,求系数a、b并求所得商式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 17:05:09

此题可能这样做：
x^4+3x³+ax²-x+b能分解成至少两个因式相乘,其中一个是x²+x+1,另一个假如是mx²+nx+e,其中m、n、e为常数.
∵（x²+x+1）×（mx²+nx+e）=mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e
又∵mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e=x^4+3x³+ax²-x+b
所以,根据同类项系数相等,可得：
m=1………………①
m+n=3……………②
m+n+e=a…………③
n+e=-1…………④
e=b………………⑤
把①代入②,得n=2
同理可得：
e=-3
a=0
b=-3
把m=1,n=2,e=-3代入mx²+nx+e,得
x²+2x-3,这就是商式.

已知多项式x³+ax²+bx+8能被x+3x-4整除,求a+b 已知多项式3x³＋ax²+bx+42能被多项式x²－5x＋6整除,求a、b的值. 多项式除以多项式已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a 已知多项式3x三次方+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值已知多项式ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³项也不含x项求a和b的值若（x²+ax+8）（x²-3x+b）的结果不含x²与x³项,试求a³ 已知多项式3x的三次方+ax²+3x+1,能被x²+1整除,且商是3x+1,求a的值已知代数式2(x²+ax-y)-2（bx²+3x）-5y-1的值与X无关求2（a³－2b& 已知多项式x³+ax²+bx+c可被x-1,x+1整除,且被x-2除时余数为3,求a、b、c的值如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值