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(1)若两个分式3/(x-3)与6/(x+3)的和等于它们的积,则实数x的值为_____.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 17:46:22
(1)若两个分式3/(x-3)与6/(x+3)的和等于它们的积,则实数x的值为_____.
(2)[2(x^2+1)]/(x+1)+[6(x+1)]/(x^2+1)=7.
(3)x^2+1/x^2-3(x+1/x)+4=0.
麻烦(2)(3)简单写一下计算过程.
(1)若两个分式3/(x-3)与6/(x+3)的和等于它们的积,则实数x的值为_____.
(1)无解
(2)令(x^2+1)/(x+1)=y,则原方程课化为:
2y+6/y=7
两边同乘以y,得:
2y^2+6=7y
2y^2+6-7y=0
(2y-3)(y-2)=0
解得:y=1.5或2
当y=1.5时,即(x^2+1)/(x+1)=1.5
解得x=···
当y=2时,即(x^2+1)/(x+1)=2
解得x=···
(3)原方程化为(x+1/x)^2-2-3(x+1/x)+4=0
即(x+1/x)^2-3(x+1/x)+2=0
令x+1/x=y,则化为y^2-3y+2=0
解得y=1或2
当y=1时,即x+1/x=1
x无解
当y=2时,即x+1/x=2
x=1
故原方程的解为x=1