已知y=(sinx+cosx)^+2cos^x求递减区间,求最大值最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:57:54
已知y=(sinx+cosx)^+2cos^x求递减区间,求最大值最小值
如题,^为平方
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y=(sinx+cosx)^2+2cos^x
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
y max=2+√2,
y min=2-√2.
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
它的递减区间[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
y max=2+√2,
y min=2-√2.
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
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