如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:29:34
如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.
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![如图,已知ABCD是圆O的内接四边形,AB=BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.](/uploads/image/z/17699962-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8CAB%3DBD%EF%BC%8CBM%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EM%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%3DDC%2BCM%EF%BC%8E)
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∵BM⊥AC,
∴BE=BC,
∴∠BEC=∠BCE,
∵AB=BD,
∴
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AB=
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BD,
∴∠ADB=∠BAD,
而∠ADB=∠BCE,
∴∠BCE=∠BAD,
又∵∠BCD+∠BAD=180°,∠BEA+∠BCE=180°,
∴∠BEA=∠BCD,
∵∠BAE=∠BDC,
∴△ABE≌△DBC,
∴AE=CD,
∴AM=AE+EM=DC+CM.
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,E在DC的延长线上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M.
如图,ac,bd交于点O,OM⊥BC于点M,且BM=CM,求证:ABCD是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN且BM=DN.
如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证:BM=CN
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证:AC=DB .
已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB
已知四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD,F为线段AB的中点,求证:OF=1/2CD
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥CD于点E 求证:OE=AB/2
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.