搜搜做题作业网大学概率与数理统计的题（主要要讲解过程）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 12:26:02
大学概率与数理统计的题（主要要讲解过程）
1.盒中装有8个乒乓球,其中有6个新的.第一次练习时,从中任取2个来用,用完后放回盒中.第二次练习时,再从盒中任取2个.
（1）求第二次取出的球都是新球的概率.
（2）求在第二次取出的球都是新球条件下,第一次取到的球都是新球的概率.
个人疑问：是不是第一次取用过的球就不属于新球变成旧球了.
给我讲明白,我能看懂,我还会追加分的.
真的很感谢一楼和二楼的朋友，你们给我这么认真的讨论与解答，太感动了。但是你们的答案都跟得数不一样。答案上用的是『全概率公式』，我不懂而已。
1.盒中装有8个乒乓球,其中有6个新的.第一次练习时,从中任取2个来用,用完后放回盒中.第二次练习时,再从盒中任取2个.
（1）求第二次取出的球都是新球的概率.
（2）求在第二次取出的球都是新球条件下,第一次取到的球都是新球的概率.
个人疑问：是不是第一次取用过的球就不属于新球变成旧球了.
给我讲明白,我能看懂,我还会追加分的.
真的很感谢一楼和二楼的朋友，你们给我这么认真的讨论与解答，太感动了。但是你们的答案都跟得数不一样。答案上用的是『全概率公式』，我不懂而已。
回答你的疑问：不是的,因为你看第二个小问,“第二次取出的球都是新球条件下,第一次取到的球都是新球的概率.”.说明第一次如果取出了新球,再第二次看来还算是新的
（1）因为这个小问没有对第一次取球有约束条件,所以不用考虑.
所以概率就是[1/4*1/7].意思是：取的第一个球是新球的概率是8个中间有2个是新球,所以概率是2/8=1/4.然后一个新球被取出了,还剩下7个球,其中只有一个新球了,所以概率是1/7,然后两个概率相乘.
这个答案你先看着,我再写第二个给你.
（2）“第二次取出的球都是新球条件下,第一次取到的球都是新球的概率.”这个话的意思看起来很复杂,其实仔细读就会发现,它的要求就是两次取出的一共四个球都是新球.也就是可以理解成为“第二次取出的球都是新球的基础上,第一次取出的也都是新球”,这样我们就可以把它转化为很简单的问题.就是两次都取新球的概率相乘.
在（1）中第二次的概率已经求出,那第一次两个球都取新球的概率是多少呢?其实和第二次是一样的,对吧.因为一开始我们就分析了,第一次取到新球再放回去,对于第二次来说还算是新球.所以就是独立的两个抽取球的过程.他们的概率相乘便是答案.
即为：1/4*1/7的平方
（1）因为这个小问没有对第一次取球有约束条件,所以不用考虑.
所以概率就是[1/4*1/7].意思是：取的第一个球是新球的概率是8个中间有2个是新球,所以概率是2/8=1/4.然后一个新球被取出了,还剩下7个球,其中只有一个新球了,所以概率是1/7,然后两个概率相乘.
这个答案你先看着,我再写第二个给你.
（2）“第二次取出的球都是新球条件下,第一次取到的球都是新球的概率.”这个话的意思看起来很复杂,其实仔细读就会发现,它的要求就是两次取出的一共四个球都是新球.也就是可以理解成为“第二次取出的球都是新球的基础上,第一次取出的也都是新球”,这样我们就可以把它转化为很简单的问题.就是两次都取新球的概率相乘.
在（1）中第二次的概率已经求出,那第一次两个球都取新球的概率是多少呢?其实和第二次是一样的,对吧.因为一开始我们就分析了,第一次取到新球再放回去,对于第二次来说还算是新球.所以就是独立的两个抽取球的过程.他们的概率相乘便是答案.
即为：1/4*1/7的平方