已知函数f（x）=2x−1，(x≤0)f(x−1)+1，(x＞0)，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 17:30:45

已知函数f（x）=

当x∈（-∞，0]时，由g（x）=f（x）-x=2^x-1-x=0，得2^x=x+1．令y=2^x，y=x+1．在同一个坐标系内作出两函数在区间（-∞，0]上的图象，由图象易知交点为（0，1），故得到函数的零点为x=0．
当x∈（0，1]时，x-1∈（-1，0]，f（x）=f（x-1）+1=2^x-1-1+1=2^x-1，由g（x）=f（x）-x=2^x-1-x=0，得2^x-1=x．令y=2^x-1，y=x．在同一个坐标系内作出两函数在区间（0，1]上的图象，由图象易知交点为（1，1），故得到函数的零点为x=1．
当x∈（1，2]时，x-1∈（0，1]，f（x）=f（x-1）+1=2^x-1-1+1=2^x-2+1，由g（x）=f（x）-x=2^x-2+1-x=0，得2^x-2=x-1．令y=2^x-2，y=x-1．在同一个坐标系内作出两函数在区间（1，2]上的图象，由图象易知交点为（2，1），故得到函数的零点为x=2．
依此类推，当x∈（2，3]，x∈（3，4]，…，x∈（n，n+1]时，构造的两函数图象的交点依次为（3，1），（4，1），…，（n+1，1），得对应的零点分别为x=3，x=4，…，x=n+1．
故所有的零点从小到大依次排列为0，1，2，…，n+1．其对应的数列的通项公式为a_n=n-1．
故选B．

已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)＝2x−1，x≤11+log2x，x＞1.则函数f（x）的零点为（　　）已知函数g（x）=f（log2 x）-2^x(x＞0）的一个零点为2,且对任意函数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（ 28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x) 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知函数f(x)=-x平方-2x(x大于等于0）f(x)=2的x次方-1(x大于0),若函数y=f(x)-m有三个零点, 导数与零点的问题已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x) 已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0 已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f（x）的其他零点已知函数f(x)=x^2+3x-4,x＜0；1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为