已知(x-2x)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:25:27
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![已知(x-2x)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:](/uploads/image/z/17684998-70-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88x-2x%EF%BC%89n%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A1%B9%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%AF%94%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E5%A4%A7162%EF%BC%8C%E6%B1%82%EF%BC%9A)
(1)∵T3=
C2n•4x
n−6
2,T2=
C1n•(-2)•x
n−3
2,由题意可得 4
C2n=-2
C1n+162,
解得n2=81,∴n=9.
(2)设第r+1项含x3的项,由于Tr+1=
Cr9•(-2)r•x
9−3r
2,
令
9−3r
2=3,求得r=1,∴第二项为含x3的项:T2=
C19•(-2)•x3=-18x3.
C2n•4x
n−6
2,T2=
C1n•(-2)•x
n−3
2,由题意可得 4
C2n=-2
C1n+162,
解得n2=81,∴n=9.
(2)设第r+1项含x3的项,由于Tr+1=
Cr9•(-2)r•x
9−3r
2,
令
9−3r
2=3,求得r=1,∴第二项为含x3的项:T2=
C19•(-2)•x3=-18x3.
(x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
已知(根号x +2/x)^n展开式中第五项的系数与第三项系数比是10:1,求...
已知(根号x-2/x平方)的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求展开式中各项系数的和;(2
已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求
已知(x的平方+3倍根号x)的n次方 的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992
(根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项
已知(x+3)^n展开式中的各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中间的项
(x的三次方根+x)^2n的展开式的系数和比(3x-1)^n的展开式的系数和大992,求(2x-1/x)^2n的展开式中
已知(1+2x)的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项
已知(x+1÷2√x)∧n的展开式中前三项系数成等差数列 求的n值 求展开式中系数最大的项
已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项.