如图,在△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证:MN⊥DE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:28:02
如图,在△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证:MN⊥DE.
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![如图,在△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证:MN⊥DE.](/uploads/image/z/17684135-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%B8%89%E6%9D%A1%E9%AB%98AD%E3%80%81BE%E3%80%81CF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E7%82%B9M%E6%98%AFCP%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9N%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E2%8A%A5DE%EF%BC%8E)
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∵AD、BE、CF都是三角形的高,点M是CP的中点,点N是AB的中点,
∴DM=EM=
1
2PC,DN=EN=
1
2AB,
∴点M、N都在DE的垂直平分线上,
∴MN⊥DE.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证:AP=AB.
如图,△ABC的高BE、CF交于点H,M、N分别是BC、AH的中点.求证:MN垂直平分EF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN⊥DE.
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG