如图,过△ABC的边AB延长线上一点D作DF⊥AC,垂足为F,并交BC于点E,且BD=BE.求证:△ABC是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 21:29:23
如图,过△ABC的边AB延长线上一点D作DF⊥AC,垂足为F,并交BC于点E,且BD=BE.求证:△ABC是等腰三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fd/cfd961751e5bee9d326408c5253fb6c5.jpg)
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![如图,过△ABC的边AB延长线上一点D作DF⊥AC,垂足为F,并交BC于点E,且BD=BE.求证:△ABC是等腰三角形](/uploads/image/z/17683886-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9D%E4%BD%9CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C%E5%B9%B6%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94BD%3DBE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:∵BE=BD,∴∠D=∠BED,
∵DF⊥AC,∴∠D+∠A=90°,∠CEF+∠C=90°,
∵∠BED=∠CEF=∠D,
∴∠C+∠D=90°,
∴∠A=∠C,
∴ΔABC是等腰三角形.
∵DF⊥AC,∴∠D+∠A=90°,∠CEF+∠C=90°,
∵∠BED=∠CEF=∠D,
∴∠C+∠D=90°,
∴∠A=∠C,
∴ΔABC是等腰三角形.
如图:△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形
(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三
如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图,△ABC是等腰三角形,E在AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,BD=CE,求证:DF=EF
如图,△ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,求证△DBE是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证:BE=C
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证:△DBE是等腰三角形
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=