搜搜做题作业网过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 02:18:30
过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程
直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4
1L 为什么只能设抛物线为y²=2px？为什么只能设抛物线为y²=2px？
直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4
1L 为什么只能设抛物线为y²=2px？为什么只能设抛物线为y²=2px？
切线kx-y+4=0
圆心到切线距离等于半径
4/√(k²+1)=2
k²+1=4
y=±√3x+4
y²=2px
则和y=-√3x+4有交点
3x²-(8√3+2p)x+16=0
x1+x2=(8√3+2p)/3
x1x2=16/3
y=-√3x+4
y1y2=(-√3x1+4)(-√3x2+4)
=3x1x2-√3(x1+x2)+16
=16-√3(8√3+2p)/3+16
=32-(24+2√3p)/3
OA,OB斜率y1/x1,y2/x2
垂直
y1y2/x1x2=-1
x1x2+y1y2=0
16/3+32-(24+2√3p)/3=0
p=44√3/3
y²=88√3x/3
圆心到切线距离等于半径
4/√(k²+1)=2
k²+1=4
y=±√3x+4
y²=2px
则和y=-√3x+4有交点
3x²-(8√3+2p)x+16=0
x1+x2=(8√3+2p)/3
x1x2=16/3
y=-√3x+4
y1y2=(-√3x1+4)(-√3x2+4)
=3x1x2-√3(x1+x2)+16
=16-√3(8√3+2p)/3+16
=32-(24+2√3p)/3
OA,OB斜率y1/x1,y2/x2
垂直
y1y2/x1x2=-1
x1x2+y1y2=0
16/3+32-(24+2√3p)/3=0
p=44√3/3
y²=88√3x/3
过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的
过P（0,-2）作直线交抛物线y^2=-2x于A,B两点,若OA垂直OB,求AB的直线方程
已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程
关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程
已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证:直线必过点(2p,0).
如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45