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设{an}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{an}的前5项和为=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:22:22
设{an}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{an}的前5项和为=______.
设{an}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{an}的前5项和为=______.
设等比数列{an}的公比为q,则q>0,
∴q2=
a5
a3=
16
4=4,解得q=2,
∴a1=
a3
q2=
4
22=1,
∴数列{an}的前5项和S5=
a1(1−q5)
1−q
=
1×(1−25)
1−2=31
故答案为:31