搜搜做题作业网在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子（要原式及详细解题过程）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 23:49:46
在等比数列中,如何用借来还去法?求一个例子（要原式及详细解题过程）
a1=1
a(n+1)=2an+1
设
a(n+1)+k=2(an+k)
化简移项
a(n+1)=2an+k
解得k=1
又a(n+1)+k=2(an+k)
带入k=1
得a(n+1)+1=2(an+1)
[an+1]是以1+1=2为首项 2为公比的等比数列
即 an+1=2^n
移项得an=2^n-1
a(n+1)=2an+1
设
a(n+1)+k=2(an+k)
化简移项
a(n+1)=2an+k
解得k=1
又a(n+1)+k=2(an+k)
带入k=1
得a(n+1)+1=2(an+1)
[an+1]是以1+1=2为首项 2为公比的等比数列
即 an+1=2^n
移项得an=2^n-1