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(2010•宁德模拟)已知向量a=(2cosx+1,cos2x−sinx+1),b=(cosx, −1),定义

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 19:31:40
(2010•宁德模拟)已知向量
a
=(2cosx+1,cos2x−sinx+1)
(2010•宁德模拟)已知向量a=(2cosx+1,cos2x−sinx+1),b=(cosx, −1),定义
(1)f(x)=2cos2x+cosx−cos2x+sinx−1=
2sin(x+
π
4)
所以T=2π,由
π
2+kπ≤x+
π
4≤

2+kπ,
得f(x)的减区间[
π
4+kπ,

4+kπ](k∈Z);
(2)由x+
π
4=2kπ+
π
2,得x=2kπ+
π
4,k∈Z,
所以当k=0时,x=
π
4,f(x)max=
2.