已知2x^3+x^2+kx+2能被2x+1/2整除,求k”
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:49:02
已知2x^3+x^2+kx+2能被2x+1/2整除,求k”
答:
设多项式q,使得:(2x+1/2)q=2x^3+x^2+kx+2
设f(x)=2x^3+x^2+kx+2,当2x+1/2=0即x=-1/4时,f(x)=(2x+1/2)q=0
f(-1/4)=-1/32+1/16-k/4+2=0
解得k=65/8
所以k=65/8
设多项式q,使得:(2x+1/2)q=2x^3+x^2+kx+2
设f(x)=2x^3+x^2+kx+2,当2x+1/2=0即x=-1/4时,f(x)=(2x+1/2)q=0
f(-1/4)=-1/32+1/16-k/4+2=0
解得k=65/8
所以k=65/8