双曲线问题,求解第五第六题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:52:44
双曲线问题,求解第五第六题
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(5)过点M(3,-1)的直线l:y+1=k(x-3)变形为y=k(x-3)+1
代入双曲线方程得到一个关于x的一元二次方程,用韦达定理算出x1+x2,
通过(x1+x2)/2=3(3是点M(3,-1)的横坐标
就能求出k,然后再把k带到l中,就是直线l的方程了
(6)实轴长(2a)、虚轴长(2b)焦距(2c)成等差数列就是2b=a+c-----❶
然后把b=√(c²-a²)代入❶得:4c²-4a²=a²+c²+2ac整理为3c²-5a²-2ac=0同除以a²
3e²-2e-5=0,(3e-5)(e+1)=0;e=5/3,e=-1(舍去)∴e=5/3
代入双曲线方程得到一个关于x的一元二次方程,用韦达定理算出x1+x2,
通过(x1+x2)/2=3(3是点M(3,-1)的横坐标
就能求出k,然后再把k带到l中,就是直线l的方程了
(6)实轴长(2a)、虚轴长(2b)焦距(2c)成等差数列就是2b=a+c-----❶
然后把b=√(c²-a²)代入❶得:4c²-4a²=a²+c²+2ac整理为3c²-5a²-2ac=0同除以a²
3e²-2e-5=0,(3e-5)(e+1)=0;e=5/3,e=-1(舍去)∴e=5/3