过点P(3,4)作抛物线x2=2y的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的斜率为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:07:33
过点P(3,4)作抛物线x2=2y的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的斜率为______.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
∵抛物线x2=2y,∴y′=x,
∴过点A的切线方程为y-y1=x1(x-x1),即x1x-y-y1=0.
P(3,4)代入可得3x1-y1-4=0,
同理3x2-y2-4=0,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程3x-y-4=0,即为直线AB的方程,
∴直线AB的斜率为3.
故答案为:3.
∵抛物线x2=2y,∴y′=x,
∴过点A的切线方程为y-y1=x1(x-x1),即x1x-y-y1=0.
P(3,4)代入可得3x1-y1-4=0,
同理3x2-y2-4=0,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程3x-y-4=0,即为直线AB的方程,
∴直线AB的斜率为3.
故答案为:3.
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P(t, -4)作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点(
已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(
已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
过点P(3,4)作圆x2+y2=1的两条切线,切点为A、B,则线段AB的长为----.
过点P(4,2)作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则△OAB的外接圆方程为______.
过点P(2,3)作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB,A、B为切点,则直线AB的方程为 ___ .
过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程