设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:18:58
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
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因为 A,B均为n阶方阵且AB=O
所以 R(A)+R(B)≤n ①
假设A、B都可逆,则R(A)=n,R(B)=n
那么R(A)+R(B)=2n 与①矛盾
所以A、B中至少有一个不可逆.
所以 R(A)+R(B)≤n ①
假设A、B都可逆,则R(A)=n,R(B)=n
那么R(A)+R(B)=2n 与①矛盾
所以A、B中至少有一个不可逆.
设A、B均为n阶方阵,且B=B2,A=E+B,证明A可逆,并求其逆.
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则
设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆
设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E)的转置,证明A可逆.急,
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆