抛物线y的平方=4x的准线与双曲线x²／a²-y²/4=1交与A,B两点,f是抛物线焦点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 01:35:51

抛物线y的平方=4x的准线与双曲线x²／a²-y²/4=1交与A,B两点,f是抛物线焦点,fab是正三角形,求离心率

y²=4x = 2px,p = 2
准线x = -1,F(1,0)
准线交x轴于C(-1,0)
CF = 2
tan∠AFC = tan30˚ = AC/CF = AC/2 = √3/3
AC = 2√3/3
A(-1,2√3/3)
代入x²/a²-y²/4=1,a² = 4/3
c² = a² + b² = 4/3 + 4 = 16/3
e = c/a = (4/√3)/(2/√3) = 2
再问：答案是根号51比3.而且我算a² = 3比4、?
再答： A(-1, 2√3/3) 代入x²/a²-y²/4=1, 1/a²-（4/3)/4=1，1/a²=4/3，a² =3/4 c² = a² + b² = 3/4 + 4 = 19/4 e = c/a = (√19)/(√3) =根号57/3

已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 简单的高中解析几何过抛物线y^2=4x的准线与x轴交点E作直线交抛物线于A、B两点,F是抛物线的焦点,若向量FA·向量F 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点, 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知抛物线y平方=8x的焦点为F,直线y=k(x+2)与抛物线交于A,B两点