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如图正方形ABCD的边长为12且DC=5延长AE交BC延长线于点FM在AE上且EM=DE,P为AD上一点,PM交BC于Q

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 11:24:14
如图正方形ABCD的边长为12且DC=5延长AE交BC延长线于点FM在AE上且EM=DE,P为AD上一点,PM交BC于Q探索PM与MQ
如图正方形ABCD的边长为12且DC=5延长AE交BC延长线于点FM在AE上且EM=DE,P为AD上一点,PM交BC于Q
应该是DE=5吧?
∵四边形是正方形
∴AD∥BC(BF)
AD=12 DE=5
∴AE=13 EC=12-5=7
AM=13-5=8
△ADE∽△FEC
∴AD/CF=DE/EC
CF=12×7/5=84/5
∴EF=√(CE²+CF²)
=√7²+(12×7/5)²
=7×13/5
FM==ME+EF=5+91/5=116/5
∵AD∥BF
∴△AMP∽△FMQ
∴PM/QM=AM/FM=8/(116/5)=40/116=10/29