如图,已知AD为∠BAC的平分线,点O在AD上,OE⊥BD于E,OF⊥CD于F,且OE=OF,请你猜想AB与AC有什么样
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 23:09:51
如图,已知AD为∠BAC的平分线,点O在AD上,OE⊥BD于E,OF⊥CD于F,且OE=OF,请你猜想AB与AC有什么样的数量关系?并证明.
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AB=AC,理由如下:
∵OE⊥BD,OF⊥CD,且OE=OF,
∴DA为∠BDC的平分线,
∴∠ADB=∠ADC,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中,
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC,
∴△ABD≌△ACD(ASA),
∴AB=AC.
∵OE⊥BD,OF⊥CD,且OE=OF,
∴DA为∠BDC的平分线,
∴∠ADB=∠ADC,
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中,
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC,
∴△ABD≌△ACD(ASA),
∴AB=AC.
初二几何填空题已知∠BAC与∠ACD的平分线相交于点O,OE⊥AC于交AC于点E,且OE=2cm,OF⊥AB,OG⊥CD
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB//CD,点O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=4,则两平行线间的距离为?
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE
已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF
如图,已知AB=CD,OB=OC,AC⊥BD于点O,E是AD的中点连接OE.
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F