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已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于______时,AB与⊙O相切.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:57:53
已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于______时,AB与⊙O相切.
已知Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,以点C为圆心作圆,当半径R等于______时,AB与⊙O相切.
过点C作CD⊥AB于点D,
∵Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,
∴CB=
AB2−AC2=4
3,
∵S△ABC=
1
2AC•BC=
1
2AB•CD,
∴CD=
AC•BC
AB=2
3,
∴当半径R等于2
3时,AB与⊙O相切.
故答案为:2
3.