已知a,b,c∈R+,求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 11:22:29
已知a,b,c∈R+,求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9
![已知a,b,c∈R+,求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9](/uploads/image/z/17629926-6-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E2%88%88R%2B%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%28a%2Fb%2Bb%2Fc%2Bc%2Fa%29%28b%2Fa%2Bc%2Fb%2Ba%2Fc%29%3E%3D9)
直接用不等式的三次推广吧……
这样做
(a/b+b/c+c/a)>=3*三次根号下(abc/abc)=3
(b/a+c/b+a/c)>=3*三次根号下(abc/abc)=3
相互乘就好了
(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9
回答完毕!
这样做
(a/b+b/c+c/a)>=3*三次根号下(abc/abc)=3
(b/a+c/b+a/c)>=3*三次根号下(abc/abc)=3
相互乘就好了
(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9
回答完毕!
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:1a+1b+1c≥9
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-
a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c)
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知a>b>c,a+b+c=0,求证:[c/(a-c)]<[c/ (b-c)]
已知|a|a+|b|b+|c|c