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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:27:52
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关系是______°.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关
连接OB,则OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=
1
2∠AOB=
1
2(180°-2α)=90°-α.
∴α+β=90°.
故答案为:α+β=90°.