如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:27:52
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关系是______°.
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![如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β,则α与β之间的关](/uploads/image/z/17629335-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E4%BC%98%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9C%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%EF%BC%8CB%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E2%88%A0OAB%3D%CE%B1%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D%CE%B2%EF%BC%8C%E5%88%99%CE%B1%E4%B8%8E%CE%B2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3)
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∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=
1
2∠AOB=
1
2(180°-2α)=90°-α.
∴α+β=90°.
故答案为:α+β=90°.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,设∠OAB=α,∠C=β.
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点(点P不与A、B重合),连AP,BP,过C作CM∥BP交PA的延长线于点
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设
(2013•黄冈二模)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是劣弧AB上一点(不与A、B重合),将△PBC绕C点顺时针旋转60
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合),直线CP
如图,在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC=2√2,圆A的半径为1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设B
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC
如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧⌒AB上一点﹙不与A、B重合﹚,则cosC的值为▁▁.
如图,在△ABC中∠C=90°,沿过B点的一条直线折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合,当∠A等于多?D