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空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:39:48
空间几何求体积问题~
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是
AC中点M
BM垂直AC
DM垂直AC
平面BMD垂直AC
DM=BM=(√2/2)a
BD=a
BDM直角三角形
BMD面积=(√2/2)a(√2/2)a(1/2)=(1/4)aa
D-ABC体积=AMBD体积+DBMC体积
=(1/3)BMD面积*AC
=(1/12)aa√2a
=(√2/12)aaa