作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线x^2/2^2-y^2/4^2=1上,则抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:41:23
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线x^2/2^2-y^2/4^2=1上,则抛物线的方程
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点在双曲线x^2/2^2-y^2/4^2=1上,则抛物线的方程
抛物线 y^2=2px的焦点为(p/2,0),
因为 抛物线 y^2=2px的焦点在双曲线 x^2/2^2--y^2/4^2=1上,
  所以 (p/2)^2/4--0^2/16=1
p^2/4=4
p^2=1
因为 p>0
所以 p=1,
所以 所求的抛物线的方程为:y^2=2x.