求此数列题过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:54:00
求此数列题过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/bd/1bd80c61622cb1d313afe6633811edde.jpg)
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![求此数列题过程.](/uploads/image/z/17623687-31-7.jpg?t=%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B.%26nbsp%3B)
由题意得
1) a1+a2/2+a3/3+.+an/n=2^n
2) a1+a2/2+a3/3+.+a(n-1)/(n-1)=2^(n-1)
1)-2)得
an/n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=n*2^(n-1)
3) Sn=1+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)
4) 2Sn= 2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
3)-4)得
-Sn=1+2+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
Sn=n*2^n+1-2^n
=(n-1)*2^n+1
1) a1+a2/2+a3/3+.+an/n=2^n
2) a1+a2/2+a3/3+.+a(n-1)/(n-1)=2^(n-1)
1)-2)得
an/n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=n*2^(n-1)
3) Sn=1+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)
4) 2Sn= 2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
3)-4)得
-Sn=1+2+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
Sn=n*2^n+1-2^n
=(n-1)*2^n+1