高一立体几何：正三棱柱外接球的直径是哪条线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 11:33:50

高一立体几何：正三棱柱外接球的直径是哪条线
如题

我们不如先来想想两个问题吧：
（1）外接球直径有什么性质?
（2）满足这些性质的直线能在正三棱柱上找到吗?
外接球对于解决问题（2）的性质有以下：
直径两个端点都在球上

必过球的的球心,且所在平面能将球分成相等的两部分.
好了,我们开始解决问题（2）
首先我们发现正三棱柱的任何一个面都无法将球分成相等的两个部分.
再之,我们还发现三棱柱上能够满足端点在球面上的线段都在这些面上.
问题（2）就很明显了.
既然不在棱柱上能找到,就找不到吗?显然不是,只要你愿意,我可以找到无数条直径.
首先,先找到上下两个底面的重心,连结它们,然后取中点,该中点就是该球的球心,过该点做任何一条直线交球面于A、B,则AB就是直径.
这是非常直接且有效的寻找直径的方法.但是原理我希望你自己想吧,哈哈.

立体几何的外接球问题1,一个三棱柱,底面是直角,那么其外接球球心在哪个位置?直径又是哪个位置?2 ,一个正三棱锥,其外接立体几何内接球问题立体几何常见的正三棱锥\三棱柱等图形内接球\外接球都有什么性质?就是切点是什么啊,直径半径是什么啊,的如何确定正三棱柱的外接球的半径? ^ ^ 例如正三棱柱外接球,直径为根号(h^2+4a^2/3),中的 ^ 正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积棱长为都等于2的正三棱柱的外接球的体积为正三棱柱的底面边长为2,高位2,则它的外接球的表面积正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为? 正三棱柱外接球与内切球的表面积之比为5:1我知道,求图解过程QAQ 立体几何中,正三棱柱,正三棱锥怎么建系?